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\begin{document}

\begin{titlepage}

\begin{figure*}[h!]
  \includegraphics[width=8cm]{pics/TULogo_CMYK}
\end{figure*}

\begin{center}
\vspace*{1.3cm}
{\Huge Elektrotechnische Grundlagen der Informatik\\(LU 182.085)\\}
\vspace{1.7cm}
{\LARGE Protokoll der 2. Laborübung:\\``Transiente Vorgänge und Frequenzverhalten''\\}
\vspace{1.7cm}

% fill in group number and date of lab here
% CHANGE ME!
{\Large Gruppennr.: 14 \hspace{1cm} Datum der Laborübung: 19.4.2010}

% fill in IDs and names here
% CHANGE ME!
\begin{table}[h!]
\centering
\begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|p{6.5cm}|}
\hline \textbf{Matr. Nr.} & \textbf{Kennzahl} & \textbf{Name} \\
\hline
0326077&033535 &Bernhard Froemel \\
\hline
0326266&033535 & Karoline Knoth\\
\hline
\end{tabular}
\end{table}

\end{center}
\vspace{1.0cm}

\begin{table}[h!]
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline \textbf{Kontrolle} & \checkmark \\
\hline Verhalten eines Filters 1. Ordnung & \\
\hline Verhalten eines RL-Filters & \\
\hline Dynamisches System 2. Ordnung & \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}

\end{titlepage}
\setcounter{page}{2}

% start of actual lab protocol
% CHANGE ME!

\tableofcontents
\newpage

\section{Vorbereitung zur Übung}

\subsection{Simulation des Verhaltens eines Filters 1. Ordnung}
\subsubsection{Aufgabenstellung}
Bauen Sie die Schaltung \ref{fig:circ_tief} mit R = 22\kilo\ohm \  und C = 10\nano\farad \  auf und simulieren Sie das Verhalten des Systems mit LTSpice.\\

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
	\draw	(0,2) to [generic=R,o-o] (4,2); 
	\draw	(3,2) to [C=C,*-*] (3,0);
	\draw (4,0) to [short,o-o] (0,0);
\end{circuitikz}
\captionof{circuit}{Tiefpass}
\label{fig:circ_tief}
\end{center}
\end{minipage}


\subsubsection{Sprungantwort}



\begin{equation}
 \tau=R\cdot C=22\cdot10^{3}\ohm\ \cdot 10^{-8}\farad=0,22\milli\second
 \label{eqn:tau_tief}
\end{equation}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
	\includegraphics[width=0.8\textwidth]{pics/tiefpass_sprungantwort_cut.png}
	\captionof{diagram}{Sprungantwort Tiefpaß}
	\label{fig:sprung_tief}
\end{center}
\end{minipage}

\subsubsection{Bode Diagramm}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
	\includegraphics[width=\textwidth]{pics/tiefpass_bode_cut.png}
	\captionof{diagram}{Bode Diagramm Tiefpaß}
	\label{fig:bode_tief}
\end{center}
\end{minipage}

\subsection{Simulation des Verhaltens eines RL-Filters}

\subsubsection{Aufgabenstellung}

  Bauen Sie die Schaltung \ref{fig:circ_rl} mit R = 120\ohm\ und L = 100\micro\henry \  auf und simulieren Sie die Sprungantwort und den Amplituden- und Phasengang des Systems.\\

\begin{minipage}[]{\textwidth}
	\begin{center}
	\begin{circuitikz} 
		\draw (0,2) to [generic=R,o-o] (4,2); 
		\draw (3,2)	to [L=L,*-*] (3,0);
		\draw (4,0) to [short,o-o] (0,0);
	\end{circuitikz}
		\captionof{circuit}{RL-Filter}
		\label{fig:circ_rl}
	\end{center}
\end{minipage}

\subsubsection{Sprungantwort}


\begin{equation}
 \tau=\frac{L}{R}=\frac{100*10^{-6} \henry}{120 \ohm}=0,83\micro\second
 \label{eqn:tau_rl}
\end{equation}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
	\includegraphics[width=\textwidth]{pics/hochpass_sprungantwort_cut.png}
	\captionof{diagram}{Sprungantwort RL-Filter}
	\label{fig:sprung_rl}
\end{center}
\end{minipage}

\subsubsection{Bode Diagramm}


\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
	\includegraphics[width=\textwidth]{pics/hochpass_bode_cut.png}
	\captionof{diagram}{Bode Diagramm RL-Filter}
	\label{fig:bode_rl}
\end{center}
\end{minipage}

\newpage

\subsection{Simulation eines Dynamischen Systems 2. Ordnung}

\subsubsection{Aufgabenstellung}

Bauen Sie die Schaltung \ref{fig:circ_dyn} mit L = 100\micro\henry\ und C = 10\nano\farad\ auf und simulieren Sie den Amplituden- und Phasengang des Systems mit den Werten 10\ohm, 220\ohm\ und 10\kilo\ohm\ für R.\\

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\begin{circuitikz} 
	\draw	(0,2) to [L=L,o-] (2,2) 
					to [C=C,-o] (4,2) to [short,-o] (6,2);
	\draw	(4,2) to [generic=R,*-*] (4,0);
	\draw	(6,0) to [short,o-o] (0,0);
\end{circuitikz}
\captionof{circuit}{System 2. Ordnung}
	\label{fig:circ_dyn}
\end{center}
\end{minipage}

\subsubsection{Bode Diagramme}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
	\includegraphics[width=\textwidth]{pics/dynsys10_bode_cut.png}
	\captionof{diagram}{Bode Diagramm 10\ohm}
	\label{fig:bode_10ohm}
\end{center}
\end{minipage}


\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
	\includegraphics[width=\textwidth]{pics/dynsys220_bode_cut.png}
	\captionof{diagram}{Bode Diagramm 220\ohm}
	\label{fig:bode_220ohm}
\end{center}
\end{minipage}


\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
	\includegraphics[width=\textwidth]{pics/dynsys10k_bode_cut.png}
	\captionof{diagram}{Bode Diagramm 10\kilo\ohm}
	\label{fig:bode_10kohm}
\end{center}
\end{minipage}

\section{Verhalten eines Filters 1. Ordnung}

\subsection{Aufgabenstellung}
Realisieren Sie am Experimentierboard die Schaltung aus \ref{fig:circ_tief} mit R = 22 \kilo\ohm\ und C = 10\micro\farad.


\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
	\draw	(0,2) to [R=R,o-o] (4,2); 
	\draw	(3,2) to [C=C,*-*] (3,0);
	\draw (4,0) to [short,o-o] (0,0);
\end{circuitikz}
\captionof{circuit}{RC - Tiefpaß}
\label{fig:circ_tief}
\end{center}
\end{minipage}

\subsection{Alternativer Schaltplan}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
	\draw	(0,2) to [L=$L$,o-o] (4,2); 
	\draw	(3,2) to [R,l_=$R$,v^>=$U$,*-*] (3,0);
	\draw (4,0) to [short,o-o] (0,0);
\end{circuitikz}
\captionof{circuit}{RL - Tiefpaß}
\label{fig:circ_tief_rl}
\end{center}
\end{minipage}


\subsection{Sprungantwort}

\begin{equation}
 \tau=R*C=22*10^{3}\ohm\ *\ 10^{-8}\farad=0,22\milli\second
 \label{eqn:tau_tief}
\end{equation}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.28]{pics/print_00}
\captionof{diagram}{Sprungantwort Tiefpaß}
\label{fig:sprung_tief}
\end{center}
\end{minipage}

\subsection{Grenzfrequenz}

\begin{equation}
		  f_{g}=\frac{1}{2\pi*R*C}=723,8\hertz
		  \label{f_g}
\end{equation}

\subsection{Bode Diagramm}

%% TODO: Bode Diagramm zeichnen: viel spass! :)  (wuesste (noch!) nicht wie das gscheit geht.. vll mit der Hand?)
\begin{table}[h!]
\centering
\tiny
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Frequenz & 350\hertz & 450\hertz & 550\hertz & 650\hertz & 750\hertz & 850\hertz & 950\hertz & 1.05\kilo\hertz \\
\hline $U_{Ein}$ & 2.16 [\volt] & 2.16 [\volt] & 2.16 [\volt] & 2.16 [\volt] & 2.13 [\volt] & 2.13 [\volt] & 2.13[\volt]  & 2.13 [\volt] \\
\hline $U_{Aus}$ & 1.94 [\volt] & 1.80 [\volt] & 1.7 [\volt] & 1.6 [\volt] & 1.5 [\volt] & 1.42 [\volt] & 1.33 [\volt] & 1.26 [\volt] \\
\hline Phasenverschiebung & $23^\circ$ &  & $35^\circ$ &  &  &  & $49^\circ$ &  \\
\hline
\end{tabular}
\caption{RC-Filter, Messergebnis Teil 1}
\label{tab:tiefpass:result1}
\end{table}

\begin{table}[h!]
\centering
\tiny
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|}
\hline Frequenz& 2\kilo\hertz & 4\kilo\hertz & 6\kilo\hertz & 8 \kilo\hertz & 10\kilo\hertz & 20\kilo\hertz \\
\hline $U_{Ein}$ & 2.13 [\volt] & 2.13 [\volt] & 2.13 [\volt] & 2.13 [\volt] & 2.13 [\volt] & 2.13 [\volt] \\
\hline $U_{Aus}$ & 0.8 [\volt] & 0.47 [\volt] & 0.28 [\volt] & 0.22 [\volt] & 0.18 [\volt] & 0.10 [\volt] \\
\hline Phasenverschiebung & $66^\circ$ & $75^\circ$ & $80^\circ$ & &  & $85^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{RC-Filter, Messergebnis, Teil 2}
\label{tab:tiefpass:result2}
\end{table}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
%\includegraphics{fullbode/bode1}
\captionof{diagram}{Bode Diagramm Tiefpaß}
\label{fig:bode_tief}
\end{center}
\end{minipage}
\section{Verhalten eines RL-Filters}

\subsection{Aufgabenstellung}
Realisieren Sie am Experimentierboard die Schaltung \ref{fig:circ_rl} mit R = 120\ohm\  und L
= 100\micro\henry.

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\begin{circuitikz} 
	\draw (0,2) to [R=R,o-o] (4,2); 
	\draw (3,2)	to [L=L,*-*] (3,0);
	\draw (4,0) to [short,o-o] (0,0);
\end{circuitikz}
\captionof{circuit}{RL-Filter}
\label{fig:circ_rl}
\end{center}
\end{minipage}
\subsection{Sprungantwort}


\begin{equation}
 \tau=\frac{L}{R}=\frac{100*10^{-6} \henry}{120 \ohm}=0,83\micro\second
 \label{eqn:tau_rl}
\end{equation}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{pics/print_01}
\captionof{diagram}{Sprungantwort RL-Filter}
\label{fig:sprung_rl}
\end{center}
\end{minipage}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{pics/print_02}
\captionof{diagram}{Sprungantwort RL-Filter, Nahaufnahme}
\label{fig:sprung_rln}
\end{center}
\end{minipage}

\subsection{Grenzfrequenz}

\begin{equation}
		  f_g=\frac{R}{2\pi*L}=191\kilo\hertz
		  \label{rl_renz}
\end{equation}

\subsection{Bode Diagramm}

%% TODO: Bode Diagramm zeichnen: viel spass! :)  (wuesste (noch!) nicht wie das gscheit geht.. vll mit der Hand?)
\begin{table}[h!]
\centering
\tiny
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Frequenz & 100\hertz & 1\kilo\hertz & 10\kilo\hertz & 100\kilo\hertz & 120\kilo\hertz & 140\kilo\hertz & 160\kilo\hertz & 180\kilo\hertz \\
\hline $U_{Ein}$ & 1.52 [\volt] & 1.52 [\volt] & 1.5 [\volt] & 1.56 [\volt] & 1.59 [\volt] & 1.63 [\volt] & 1.65 [\volt]  & 1.69 [\volt] \\
\hline $U_{Aus}$ & 25 [\milli\volt] & 80 [\milli\volt] & 145 [\milli\volt] & 750 [\milli\volt] & 860 [\milli\volt] & 980 [\milli\volt] & 1.08 [\volt] & 1.15 [\volt] \\
\hline Phasenverschiebung & & & $63^\circ$ & & & $50^\circ$ &  & \\
\hline
\end{tabular}
\caption{RL-Filter, Messergebnis Teil 1}
\label{tab:rlfilter:result1}
\end{table}

\begin{table}[h!]
\centering
\tiny
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline Frequenz & 190\kilo\hertz & 200\kilo\hertz & 220\kilo\hertz & 240\kilo\hertz & 300\kilo\hertz & 400\kilo\hertz & 500\kilo\hertz & 600\kilo\hertz \\
\hline $U_{Ein}$ & 1.7 [\volt] & 1.71 [\volt] & 1.74 [\volt] & 1.76 [\volt] & 1.84 [\volt] & 1.94 [\volt] & 1.99 [\volt] & 2.0 [\volt] \\
\hline $U_{Aus}$ & 1.2 [\volt] & 1.24 [\volt] & 1.30 [\volt] & 1.38 [\volt] & 1.52 [\volt] & 1.68 [\volt] & 1.80 [\volt] & 1.86 [\volt] \\
\hline Phasenverschiebung & $46^\circ$ & & $43^\circ$ & & & $28^\circ$ &  & $20^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{RL-Filter, Messergebnis Teil 2}
\label{tab:rlfilter:result2}
\end{table}


\begin{table}[h!]
\centering
\tiny
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
\hline Frequenz & 700\kilo\hertz & 800\kilo\hertz & 900\kilo\hertz & 1\mega\hertz & 10\mega\hertz \\
\hline $U_{Ein}$ & 2.03 [\volt] & 2.06 [\volt] & 2.06 [\volt] & 2.06 [\volt] & 2.21 [\volt] \\
\hline $U_{Aus}$ & 1.90 [\volt] & 1.94 [\volt] & 1.99 [\volt] & 2.00 [\volt] & 2.17 [\volt] \\
\hline Phasenverschiebung & & $16^\circ$ & & & $5^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{RL-Filter, Messergebnis Teil 3}
\label{tab:rlfilter:result3}
\end{table}



\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
%\includegraphics{fullbode/bode2}
\captionof{diagram}{Bode Diagramm RL-Filter}
\label{fig:bode_rl}
\end{center}
\end{minipage}

\clearpage
\subsection{PN - Diagramm}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
%\includegraphics{bode/pn}
\captionof{diagram}{PN- Diagramm des RL-Filters}
\label{fig:pn_rl}
\end{center}
\end{minipage}
\clearpage

\section{Dynamisches System 2. Ordnung}

\subsection{Aufgabenstellung}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\begin{circuitikz} 
	\draw	(0,2) to [L=L,o-] (2,2) 
					to [C=C,-o] (4,2) to [short,-o] (6,2);
	\draw	(4,2) to [R=R,*-*] (4,0);
	\draw	(6,0) to [short,o-o] (0,0);
\end{circuitikz}
\captionof{circuit}{System 2. Ordnung}
\label{fig:circ_dyn}
\end{center}
\end{minipage}


\subsection{Resonanzfrequenz}
\begin{equation}
		  \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=159,669\kilo\hertz
		  \label{eqn:freq}
\end{equation}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{pics/print_03.png}
\captionof{diagram}{Resonanzfrequenz}
\label{fig:reso}
\end{center}
\end{minipage}


\subsection{Bode Diagramme}

%% TODO: Bode Diagramm zeichnen: viel spass! :)  (wuesste (noch!) nicht wie das gscheit geht.. vll mit der Hand?)
\begin{table}[h!]
\centering
\tiny
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline & Frequenz & 70\kilo\hertz & 90\kilo\hertz & 120\kilo\hertz & 140\kilo\hertz & 160\kilo\hertz & 165\kilo\hertz & 180\kilo\hertz & 200\kilo\hertz & 240\kilo\hertz \\
\hline \multirow {3}{*}{$R_1 = 10\ohm$} & $U_{Ein}$ & 1.03 [\volt] & 0.97 [\volt] & 0.8 [\volt] & 0.6 [\volt] & 0.32 [\volt] & 0.238 [\volt] & 0.33 [\volt]  & 0.56 [\volt] & 0.82 [\volt] \\
 & $U_{Aus}$ & 0.1 [\volt] & 0.1 [\volt] & 0.13 [\volt] & 0.16[\volt] & 0.18 [\volt] & 0.195 [\volt] & 0.190 [\volt] & 0.16 [\volt] & 0.13 [\volt]\\
 & Phasenverschiebung & $0^\circ$ & $0^\circ$ & $0^\circ$ & $0^\circ$ & $0^\circ$ & $0^\circ$ & $0^\circ$  & $0^\circ$ & $0^\circ$ \\ %TODO: leider nicht aufgeschrieben: hoffentlich immer 0, schaut aber nicht gut aus.. koennte sein, dass wir das nochmal nachmessen muessen :( %
\hline \multirow {3}{*}{$R_1 = 220\ohm$} & $U_{Ein}$ & 1.06 [\volt] & 1.06 [\volt] & 1.06 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt]  & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] \\
 & $U_{Aus}$ & 1.06 [\volt] & 1.06 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] \\
 & Phasenverschiebung & $2^\circ$ & $2^\circ$ & $3^\circ$ & $2^\circ$ & $2^\circ$ & $2^\circ$ & $3^\circ$  & $2^\circ$ & $2^\circ$ \\
\hline \multirow {3}{*}{$R_1 = 1\kilo\ohm$} & $U_{Ein}$ & 0.95 [\volt] & 0.91 [\volt] & 0.885 [\volt] & 0.87 [\volt] & 0.861 [\volt] & 0.860 [\volt] & 0.87 [\volt]  & 0.89 [\volt] & 0.89 [\volt] \\ % TODO: haben wir nun mit 10 oder 1 kOhm gemessen? Simulationsbsp und prakt. Bsp unterscheiden sich hier ..... grr, das muessen wir dann auf jeden Fall nochmal messen :(
 & $U_{Aus}$ & 0.67 [\volt] & 0.74 [\volt] & 0.835 [\volt] & 0.86 [\volt] & 0.861 [\volt] & 0.860 [\volt] & 0.89 [\volt] & 0.85 [\volt] & 0.83 [\volt] \\
 & Phasenverschiebung & $-42^\circ$ & $-31^\circ$ & $-15^\circ$ & $-8^\circ$ & $-1^\circ$ & $0^\circ$ & $4^\circ$  & $10^\circ$ & $22^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Dynamisches System 2. Ordnung, Messergebnis Teil 1}
\label{tab:dynsys:result1}
\end{table}

\begin{table}[h!]
\centering
\tiny
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline & Frequenz & 260\kilo\hertz & 280\kilo\hertz & 1\mega\hertz & 2\mega\hertz & 4\mega\hertz & 6\mega\hertz & 7\mega\hertz & 9\mega\hertz & 10\mega\hertz \\
\hline \multirow {3}{*}{$R_1 = 10\ohm$} & $U_{Ein}$ & 0.89 [\volt] & 0.92 [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt]  & ?? [\volt] & ?? [\volt] \\
 & $U_{Aus}$ & 0.11 [\volt] & 0.099 [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt]\\
 & Phasenverschiebung & $0^\circ$ & $0^\circ$ & $??^\circ$ & $??^\circ$ & $??^\circ$ & $??^\circ$ & $??^\circ$  & $??^\circ$ & $??^\circ$ \\ %TODO: wieso nur haben wir das meiste nicht gemessen ??! (aufgeschrieben haett ichs bestimmt!) Wir haetten da doch mal Mittagessen gehen sollen! ;) %
\hline \multirow {3}{*}{$R_1 = 220\ohm$} & $U_{Ein}$ & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.02 [\volt] & 1.04 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.08 [\volt] & 1.08 [\volt]  & ?? [\volt] & ?? [\volt] \\
 & $U_{Aus}$ & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 0.337 [\volt] & 0.177 [\volt] & 0.08 [\volt] & 0.04 [\volt] & 0.024 [\volt] & ?? [\volt] & ?? [\volt] \\
 & Phasenverschiebung & $3^\circ$ & $2^\circ$ & $72^\circ$ & $85^\circ$ & $92^\circ$ & $??^\circ$ & $??^\circ$  & $??^\circ$ & $??^\circ$ \\ %TODO: okay hier bin ich mir ziemlich sicher: die Werte mit ?? haben wir nicht aufgeschrieben, da nicht mehr messbar.
\hline \multirow {3}{*}{$R_1 = 1\kilo\ohm$} & $U_{Ein}$ & 0.89 [\volt] & 0.90 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.05 [\volt] & 1.02 [\volt] & 1.07 [\volt] & 1.08 [\volt] & 1.08 [\volt] & 1.08 [\volt] \\ % TODO: haben wir nun mit 10 kOhm oder 1 kOhm gemessen? Simulationsbsp und prakt. Bsp unterscheiden sich hier ..... grr, das muessen wir dann auf jeden Fall nochmal messen :(
 & $U_{Aus}$ & 0.81 [\volt] & 0.80 [\volt] & 1.11 [\volt] & 0.33 [\volt] & 0.26 [\volt] & 0.28 [\volt] & 0.10 [\volt] & 0.08 [\volt] & 0.11 [\volt] \\
 & Phasenverschiebung & $28^\circ$ & $29^\circ$ & $5^\circ$ & $13^\circ$ & $118^\circ$ & $162^\circ$ & $160^\circ$  & $0^\circ$ & $-1^\circ$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Dynamisches System 2. Ordnung, Messergebnis Teil 2}
\label{tab:dynsys:result2}
\end{table}

\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
%\includegraphics{bode/bode3}
\captionof{diagram}{Bode Diagramm 10\ohm}
\label{fig:bode_10ohm}
\end{center}
\end{minipage}


\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
%\includegraphics{bode/bode4}
\captionof{diagram}{Bode Diagramm 220\ohm}
\label{fig:bode_220ohm}
\end{center}
\end{minipage}


\begin{minipage}[]{\textwidth}
\begin{center}
%\includegraphics{bode/bode5}
\captionof{diagram}{Bode Diagramm 10\kilo\ohm}
\label{fig:bode_10kohm}
\end{center}
\end{minipage}


\end{document}
